Le istruzioni per fare matematica
In questo aticolo analizzeremo le istruzioni che l'Assembly mette a
disposizione per effettuare calcoli matematici(somme, sottrazioni,...) nonchè
quelle che permettono di manipolare i dati a livello di bit(AND, OR,...)
>ADD, ADC e INC
La prima operazione matematica che si imapara alle elementari è senza dubbio la
somma ed anche io comincio con quella.
Le istruzioni che eseguono la somma sono tre :
ADD < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
ADC < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
INC < registro|memoria >
NOTA:dato che i trasferimenti diretti memoria-memoria non sono possibili i due
operandi non possono essere entrambi locazioni di memoria.
Perchè 3 istruzioni ?
ADD op1,op2 effettua la somma tra op1 e op2 e mette il risultato in op1
ADC op1,op2 effettua la somma tra op1 e op2, mette il risultato in op1 e se c'è
riporto somma 1 al risultato
INC op incrementa di 1 op; il numero è considerato senza segno quindi non
viene modificato il valore del CF in caso di riporto.
Queste operazioni effettuano una somma a prescindere dal fatto che si stia
lavorando con numeri con segno o senza segno, sta al programmatore interpretare
il valore della somma.
Sta anche al programmatore il compito di controllare il risultato in caso di
OVERFLOW (quando il valore della somma non sta nei registri) analizzando il
valore del bit di overflow nel Flag Register.
Vediamo alcuni esempi
.DATA
dato DB 39 ;1 byte
.CODE
...
...
mov al,26 ;al=26
inc al ;al=27
add al,76 ;al=103
add al,dato ;al=142 oppure al=-114 (se con segno!!)
mov ah,al ;ah=142, al=142
add al,ah ;al=28 con CF=1
...
...
Tramite l'istruizone ADC è possibile effettuare somme che non stanno in un
unico registro:
.DATA
dato32 DD 316423
.CODE
...
...
mov ax,43981 ;ax=43981
sub dx,dx ;dx=0
add ax,WORD PTR dato32[0] ;somma ax ai 2 byte meno significativi
; di dato32
adc dx,WORD PTR dato32[2] ;somma ax ai 2 byte piu' significativi
; di dato32 tenendo conto del riporto
...
...
In questo caso il risultato è contenuto in DX:AX
>SUB, SBB, DEC e NEG
Dopo l'addizione non poteva mancare la sottrazione!
La sintassi per queste operazioni è la seguente:
SUB < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
SBB < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
DEC < registro|memoria >
NEG < registro|memoria >
Cominciamo dalla SUB che funziona esattamente come la ADD: sottrae dal primo
operando il secondo e mette il risultato nel primo. Valgono le stesse
osservazioni fatte per la somma quindi se non ve le ricordate andate a
rileggerle.
Idem per quanto riguarda la DEC che altro non fa che sottrarre 1 all'operando,
anche qui il numero è trattato come senza segno.
Vi riporto anche qui qualche esempio per capire meglio:
.DATA
dato DB 122
.CODE
...
...
mov al,95 ;al=95
dec al ;al=94
sub al,23 ;al=71
sub al,dato ;al=-51 se con segno oppure al=205 senza segno
mov ah,119
sub al,ah ;al=86 con OF=1
Quando il risultato va sotto lo zero viene settato il SF (sign flag).
Per poter effettuare le sottrazioni vere e proprie con tanto di riporto si usa
la SBB (subtract with borrow) che funziona esattamente come la SUB solo che in
caso di riporto viene sottratto 1 al risultato.
Esempio:
.DATA
datoA DD 316423
datoB DD 156739
.CODE
...
...
mov ax,WORD PTR datoA[0]
mov dx,WORD PTR datoA[2] ;ora ho il primo numero in DX:AX
sub ax,WORD PTR datoB[0]
sub dx,WORD PTR datoB[2] ;ho il risultato in DX:AX
...
...
L'ultima istruzione che rientra nella categoria delle sottrazioni è la NEG che
cambia il segno dell'operando e che quindi deve essere usata solo per i numeri
con segno.
ES:
mov ax,143 ;ax=143 --> 8Fh
neg ax ;ax=-143 --> FF71h
NOTA: Vi ricordo che i numeri negativi sono rappresentati in complemento a2.
>MUL e IMUL
La terza operazione che vediamo è la moltiplicazione, senza segno (MUL) e con
segno (IMUL).
La loro sintassi è la seguente:
MUL < registro|memoria >
IMUL < registro|memoria >
Vi chiederete dove sta il secondo fattore. Bene l'operando specificato nella
MUL (o nella IMUL) verra moltiplicato per il numero che è contenuto
nell'accumulatore (AX per i 16bit, AL per gli 8bit o EAX per i 32bit).
E il risultato?
Quello dipende dagli operandi:
1byte * AL --> risultato in AX (CF=0 e OF=0 se e solo se AH=0)
2byte * AX --> risultato in DX:AX (CF=0 e OF=0 se e solo se DX=0)
4byte * EAX -> risultato in EDX:EAX (CF=0 e OF=0 se e solo se EDX=0)
Anche qui vediamo alcuni esempi:
.DATA
dato DW -30000
.CODE
...
...
mov al,23 ;al=23
mov bl,24 ;bl=24
mul bl ;ax=552 (CF=1 e OF=1)
mov ax,50
imul dato ;DX:AX=-1500000 (CF=1 e OF=1)
Da questo esempio si capisce anche come funziona la IMUL.
Per processori 80186 e superiori la IMUL prevede anche le seguenti sintassi:
IMUL < registro >,< valore >
IMUL < registro >,< memoria >,< valore >
In questo caso il risultato viene messo nel registro specificato e nel caso non
ci stia viene settato CF e OF.
Quando specifico 3 parametri il primo è la destinazione e gli altri due sono i
fattori del prodotto.
Esempi:
imul dx,455 ;moltiplica dx*455
imul ax,[bx],6 ;moltiplica il valore puntato da bx*6 e
; mette il risultato in ax
>DIV e IDIV
Anche per la divisione esistono 2 istruzioni una per i numeri senza segno (DIV)
e una per quelli col segno (IDIV).
Entrambe ritornano il quoziente e il resto, e la loro sintassi è:
DIV < registro|memoria >
IDIV < registro|memoria >
Per effettuare una divisione di un numero a 16bit per uno di 8bit devo mettere
il numero da dividere in AX e specificare il divisore (cioè l'altro numero) in
un altro registro. Il risultato della divisione sara in AL e il resto in AH ;
quindi fate attenzione il dividendo viene perso.
Se invece voglio dividere un numero a 32 bit per uno di 16 si deve mettere il
dividendo in DX:AX, specificare il divisore in un registro a 16 bit (che non sia
AX o DX) ed effettuare la divisione: avremo il risultato in AX e il resto in
DX.
Per dividere tra loro due numeri a 16 bit si deve prima trasformare il dividendo
in un numero a 32 bit tramite l'istruzione CWD (andate a rivederla) se ci
interessa il segno oppure nel modo visto nel tutorial precedente se stiamo
lavorando con numeri senza segno.
Se si cerca di effettuare una divisione per 0 o se il quoziente non sta nei
registri viene generata una chiamata all'int 0 ,il programma termina e il
controllo torna al DOS.
Per evitare questo problema ci sono due modi: o si controlla il valore del
divisore prima di effettuare l'istruzione DIV, oppure intercettare l'int 0 e
riscriversi una routine di interrupt per gestire l'evento ma questo lo vedremo
piu' avanti!!
Vi riporto quelche esempio:
.DATA
data16 DW -2000
data32 DD 500000
.CODE
...
...
mov ax,700 ;ax=700
mov bl,36 ;bl=36
div bl ;al=19 (quoziente), ah=16 (resto)
mov ax,WORD PTR dato32[0]
mov dx,WORD PTR dato32[2] ;carico il dividendo in DX:AX
idiv dato16 ;500000/-2000
;AX=-250 , DX=0
mov ax,WORD PTR dato16
cwd ;lo estendo a 32bit in DX:AX
mov bx,-421
idiv bx ;ax=4 , dx=-316
Ora che abbiamo visto le 4 operazioni fondamentali analizzeremo alcune
istruzioni che lavorano con i numeri binari in notazione BCD.
Vi chiederete perche; beh sappiate che lavorare con in numeri in BCD spesso
è piu' facile per fare calcoli.
Queste istruzioni non hanno operandi perche lavorano sempre con al:
>AAA (Adjust after an Addiction)
Per capire cosa fa vediamo un esempio:
mov ax,9 ;ax=9
mov bx,3 ;bx=3
add al,bl ;al=C
aaa ;al=2 ah=1 CF=1
Come si vede dall'esempio il risulato (in "unpacked" BCD) l'ho in ax: in ah ci
sono le decine e in al le unità. Notate che setta anche il Carry a 1.
Ricordatevi che una cifra in decimale viene qui codificata con 1byte.
>AAS (Adjust After a Subctraction)
mov ax,103h ;ax=13h (in BCD : ah=1 al=3 !!!)
mov bx,4 ;bx=4
dub al,bl ;al=FFh (-1)
aas ;al=9 ah=0 CF=1
>AAM (Adjust After a Multiplication)
mov ax,903h
mul ah ;moltiplica ah*al = 1Bh
aam ;ah=2 al=7;
Attenzione : questa istruzone si può usare solo per le moltiplicazioni senza
segno !!!
>AAD (Adjust BEFORE a division)
A differenza delle altre 3 questa va usata prima di una divisione infatti
trasforma il numero in BCD in codica binario prima dell'operazione.
Dopo la divisione il risultato va risistemato tramite un AAM.
Vediamo ad esempio (25/2):
mov ax,205h ;carico il dividendo (25)
mov bl ;carico il divisore (2)
aad ;trasformao il 25 in BCD in 19h binario (ax=19h)
div bl ;quoziente in al=0Ch resto in ah=1
aam ;sistema al in ax=102h (12 in BCD)
Notate che il resto viene perso: se vi serve ricordatevi di slvarlo prima
dell'istruzione AAM.
Abbiamo visto come si lavora con numeri a 2 cifre ma se devo usare numeri piu'
grossi?
Semplice devo iterare il metodo per ogni cifra del numero !!
Esistono poi altre due istruzioni per lavorare con un altro tipo di numeri BCD
cosiddetti "packed" in cui ogni cifra occupa solo 4 bit.
A differenza delle altre non cambiano il valore di ah ma lavorano sul registro
di flag ogni volta che c'è un riporto.
>DAA (Adjust After an Addiction)
mov ax,8833h ;carica 88 e 33 in un unico registro
add al,ah ;0BBh
daa ;CF=1 e AL=21
>DAS (Adjust After an Subctraction)
mov ax,3883h ;carica 38 e 83 in BCD
sub al,ah ;04Bh
das ;CF=0 AL=45
Vediamo ora le istruzioni che il processore ci mette a disposizione per
effettuare operazioni logiche.
Qui andrò abbastanza veloce, il significato degli operatori l'ho già spiegato
perciò mi limiterò a elencare la sintassi delle istruzioni e a fare qualche
breve commento.
>AND < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
Effettua un AND bit a bit degli operandi.
L'AND può essere utile per azzerare alcuni bit di un registro tramite una
"maschera" in cui i bit da azzerare sono 0 e gli altri sono 1:
mov ax,035h ;00110101
mov bx,0FBh ;11111011
and ax,bx ;00110001 ho azzerato il secondo bit !!
>OR < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
Effettua l'OR bit a bit.
Può essere utile per settare solo alcuni bit di un registr con un'opportuna
"maschera" di bit.
>XOR < registro|memoria >,< registro|memoria|valore >
Effettua lOR esclusivo bit a bit.
E' molto usata per azzerare il valore di un registro facendo XOR con se stesso:
è molto veloce!!
>NOT < registro|memoria >
Effettua il NOT logico sui bit dell'operando.
Vediamo infine alcune istruzioni non prettamente matematiche ma che vengono
spesso utilizzate per questo scopo.
>SHL e SHR
Queste due istruzioni shiftano a sinistra e destra (risp.) l'argomento.
Innanzi tutto la sintassi è la seguente:
SHL < registro|memoria >,< CL|1 >
SHR < registro|memoria >,< CL|1 >
Vediamo cosa vuol dire con esempio:
mov al,01001011 ;al=01001011
shl al,1 ;al=10010110 CF=0
In pratica è successo che tutti i bit sono stati spostati di una posizione
verso sx, il bit più significativo è andato nel CF e quello meno significativo
è stato messo a zero.
Dal punto di vista matematico ho effettuato una moltiplicazione per 2!!
Lo stesso discorso simmetrico vale per lo Shift a dx e in questo caso il numero
viene diviso per 2.
Se sposto di due posizioni il numero verra moltiplicato/diviso per 4, se sposto
di 3 per 8,di 4....
>ROR e ROL
Queste servono per far ruotare i bit a destra e sinistra (risp.)
La loro sintassi è uguale a shl e shr (non sto a riscriverla!).
Vediamo subito un esempio:
mov al,01001011 ;al=01001011
ror al,1 ;al=10100101
mov cl,3
rol al,cl ;al=00101101
Bene anche questa puntata è finita. Ora dovreste avere i mezzi per scrivere
qualche semplice routine matematica.
E' importante che abbiate capito come vengono rappresentati i numeri all'interno
di un calcolatore quindi andate a rileggervi il primo capitolo sui numeri binari
ponendo particolare attenzione ai numeri negativi.